【題目】如圖，⊙O的半徑為1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線與⊙O相切于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）如果把直線AC看成一次函數(shù)y=kx+b的圖象，試求k、b．

【答案】（1） （2）k=-，b=

【解析】

（1）運(yùn)用切線的性質(zhì)，借助勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)度；
（2）首先運(yùn)用射影定理求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而運(yùn)用勾股定理求出OC的長(zhǎng)度，借助待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．

（1）如圖，連接OB；

∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，

∴OB⊥AB；

由勾股定理得：

AB2=AO2﹣OB2=4﹣1=3，

∴．

（2）∵OB是直角△AOC的斜邊AC上的高，

∴OB2=ABBC（射影定理），

∴；

由勾股定理得：

=，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），

將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

，

解得：k=，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇自行車(chē)作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，何時(shí)與小軍相距100米？

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【題目】雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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【題目】為了積極響應(yīng)國(guó)家新農(nóng)村建設(shè)，遂寧市某鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳動(dòng)員．如圖，筆直公路MN的一側(cè)點(diǎn)A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離為600米，假使宣講車(chē)P周?chē)?/span>1000米以內(nèi)能聽(tīng)到廣播宣傳，宣講車(chē)P在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)：

（1）請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽(tīng)到宣傳，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果能聽(tīng)到，已知宣講車(chē)的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽(tīng)到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在寧波慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖。

(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為___元，中位數(shù)為___元；

(2)該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PC，以PC為邊作等邊三角形△PDC，連接PA，PB，BD．

（1）求證：∠APC＝∠BDC；

（2）當(dāng)∠APC＝150°時(shí)，試猜想△DPB的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，取名為“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤(pán)”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上的D點(diǎn)處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么∠B＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，

AD，BE相交于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABE≌△CAD．

（2）求∠BPD的度數(shù)．

（3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的長(zhǎng)．

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