Question

設x表示排在彈簧上的物品的重量（千克），y表示彈簧伸長的長度（厘米），已知（x，y）有如下的對應測量值：

重量/千克	0.5	1	1	1.25	1.5	2	2.25	2.5	2.75	3
長度/厘米	1	1.4	4.42	1.6	2	2.5	2.4	3	3.2	3.2

（1）畫出此組數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關于x的函數(shù)表示式；
（3）當x=2.3千克時，試預報彈簧伸長的長度．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）設y=kx+b，將x=0.5，y=1和x=1，y=1.4代入所設方程，
k=0.8，b=0.6，
∴y=0.8x+0.6，
（3）∵y=0.8x+0.6，
∴當x=2.3千克時，y=0.8×2.3+0.6=2.44（厘米），
所以彈簧伸長的長度為2.44厘米．
分析：（1）根據(jù)所給x，y的值畫出相應的點即可；（2）設y=kx+b，將題目中給出的數(shù)據(jù)代入所設方程，得出x，y的關系式即可．
（3）將x=2.3代入（2）所求出來的關系式即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，難度不大，求x，y關系式時關鍵先排除不符合規(guī)律的點再代入求解．