【題目】如圖，已知點A，B分別是反比例函數(shù)y（x＜0），y（x＞0）的圖象上的點，且∠AOB=90°，tan∠BAO，則k的值為_________．

【答案】

【解析】

首先過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，易得△OBD∽△AOC，又由點A，B分別在反比例函數(shù)y（x＜0），y（x＞0）的圖象上，即可得S△OBD，S△AOC|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值．

過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，∴∠ACO=∠ODB=90°，∴∠OBD+∠BOD=90°．

∵∠AOB=90°，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠OBD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC．

又∵∠AOB=90°，tan∠BAO，∴，∴，即，解得：k=±4．

又∵k＜0，∴k=﹣4．

故答案為：﹣4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表；

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時，函數(shù)值y隨x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為8的正方形ABCD中，點P在BC邊上，CP=2，點Q為線段AP上一動點，射線BQ與正方形ABCD的一邊交于點R，且AP=BR，那么____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九月份，開州本地彌猴桃全面上市,其中新品種金梅彌猴桃因其個大多汁而深受大家喜愛,但彌猴桃一直因保鮮技術(shù)問題銷售量不多,今年終于突破保鮮技術(shù)，水果售量明顯上升.永輝超市準備大量進貨,已知去年同期普通彌猴桃進價3元/斤,金梅彌猴桃進價10元/斤,去年九月共進貨900斤.

（1）若去年九月兩種彌猴桃進貨總價不超過6200元,則金梅彌猴桃最多能購進多少斤?

（2）若永輝超市今年九月上半月共購進1000斤彌猴桃,其中普通彌猴桃進價與去年相同,金梅彌猴桃進價降4元,結(jié)果普通彌猴桃按8元/斤,金梅彌猴桃按16元/斤的價格賣出后共獲利8000元,下半月因臨近祖國七十華誕,水果需量上升，兩種彌猴桃進價在上半月基礎(chǔ)上保持不變,售價一路上漲,超市調(diào)整計劃,普通彌猴桃進貨量與上半月持平,售價下降a%吸引顧客;金梅彌猴桃進貨量上漲生%,售價上漲2a%,最后截至九月底,下半月獲利比上半月的2倍少400元,求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD是△ABC的完美分割線；

（2）如圖②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD是△ABC的完美分割線；

（2）如圖②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點M、N．

（1）如圖1，當α＝90°時，求證：AM＝CN；

（2）如圖2，當α＝45°時，問線段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，當α＝45°時，旋轉(zhuǎn)∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD的一個角翻折，使得點D恰好落在BC邊上的點G處，折痕為EF，若EB為∠AEG的平分線，EF和BC的延長線交于點H．下列結(jié)論中：①∠BEF＝90°；②DE＝CH；③BE＝EF；④△BEG和△HEG的面積相等；⑤若，則．以上命題，正確的有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．

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