【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（　　）

①abc＜0

②3a+c＞0

③4a+2b+c＜0

④2a+b=0

⑤b2＞4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

①由拋物線的對稱軸可知：0，∴ab＜0．

∵拋物線與y軸的交點可知：c＞0，∴abc＜0，故①正確；

②∵1，∴b=﹣2a，∴由圖可知x=﹣1，y＜0，∴y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c＜0，故②錯誤；

③由（﹣1，0）關(guān)于直線x=1對稱點為（3，0），（0，0）關(guān)于直線x=1對稱點為（2，0），∴x=2，y＞0，∴y=4a+2b+c＞0，故③錯誤；

④由②可知：2a+b=0，故④正確；

⑤由圖象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故⑤正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）當x＞0時，比較kx+b與的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB．水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點C．高度為3m．水柱落地點D離池中心A處3m．建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，解答下列問題．

（1）求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求水管AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根．

（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計11萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量(件)與銷售單價(萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(萬元)的函數(shù)關(guān)系式，當銷售單價為何值時，月獲利最大?并求這個最大值．(月獲利＝月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進價一月總開支)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC的延長線上時，連接EC，寫出此時線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并證明；

（3）拓展延仲：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，請直接寫出AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．

（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是　 　．

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．

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