Question

有下列說法：
①任何實數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示；
②實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；
③在1和3之間的無理數(shù)有且只有，，，這4個；
④是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)．

其中正確的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：根據(jù)實數(shù)的定義和分類，及與數(shù)軸和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，即可判斷各說法，從而得出答案．
解答：解；①實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，由于分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，故不是任何實數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，說法①錯誤；
②根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可知實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故說法②正確；
③在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個，故說法③錯誤；
④無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，它不僅包括開方開不盡的數(shù)，以及像π、0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無理數(shù)，
∴不是分?jǐn)?shù)，是無理數(shù)，故說法④錯誤；
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了無理數(shù)的定義及與分?jǐn)?shù)和數(shù)軸的關(guān)系，其中實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)．