【題目】已知:在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,M、N分別是CD和BC上的點.
求作:點M、N,使△AMN的周長最小.
作法:如圖,
(1)延長AD,在AD的延長線上截取DA=DA;
(2)延長AB,在AB的延長線上截取B A″=BA;
(3)連接A′A″,分別交CD、BC于點M、N.則點M、N即為所求作的點.
請回答:這種作法的依據(jù)是_____________.
【答案】①線段垂直平分線的定義(或線段垂直平分線的判定,或軸對稱的性質即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分)
②線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等(線段垂直平分線的性質);
③兩點之間線段最短.
【解析】分析:分別作出點A關于CD,BC的對稱點A′,A″,連接A′A″分別交CD、BC于點M、N此時△AMN周長最小.
詳解:作圖的依據(jù)是:①線段垂直平分線的定義(或線段垂直平分線的判定,或軸對稱的性質即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分)
②線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等(線段垂直平分線的性質);
③兩點之間線段最短.
故答案為:①線段垂直平分線的定義(或線段垂直平分線的判定,或軸對稱的性質即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分)
②線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等(線段垂直平分線的性質);
③兩點之間線段最短.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
A.直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離;
B.已知線段,軸,若點的坐標為(-1,2),則點的坐標為(-1,-2)或(-1,6);
C.若與互為相反數(shù),則;
D.已知關于的不等式的解集是,則的取值范圍為.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1
(1)如果點表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點表示的數(shù)是_______,點表示的數(shù)是_______;
(2)如果點表示的數(shù)互為相反數(shù),那么四點中,點_______表示的數(shù)的絕對值最大,請簡要說明理由;
(3)當點為原點時,若存在一點到點的距離是點到點的距離的2倍,則點所表示的數(shù)是_______.
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【題目】小明從家出發(fā)到公園晨練,在公園鍛煉一段時間后按原路返回,同時小明爸爸從公園按小明的路線返回家中.如圖是兩人離家的距離(米)與小明出發(fā)的時間(分)之間的關系,則小明出發(fā)______分鐘后與爸爸相遇.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行駛里程如下:(單位:千米)
+15, -3, +14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18
(1)他將最后一名乘客送到目的地時,距下午出車地點是多少千米?
(2)若汽車耗油量為升∕千米,這天下午共耗油多少升
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【題目】如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象,它們交于點A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B,且OA=OB.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連接BO并延長交⊙O于點E,連接AE,若AB=6,CD=1,則AE的長為( )
A. 3 B. 8 C. 12 D. 8
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