Question

如圖，如果拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OB=OC=

1

2

OA，那么b=

．

Answer 1

分析：首先設點B的坐標為：（m，0），由OB=OC=

1

2

OA，即可得A與C的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得b的值．

解答：解：設點B的坐標為：（m，0），
∵OB=OC=

1

2

OA，
∴A（-2m，0），C（0，m），
拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，
∴

am2+bm+c=0 4am2-2bm+c=0 c=m

，
解得：b=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：此題考查了待定系數(shù)法與方程組的解法．此題難度適中，解題的關鍵是掌握點與函數(shù)的關系．