【題目】某快遞公司針對(duì)新客戶優(yōu)惠收費(fèi),首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:若重量不超過(guò)10千克,則免運(yùn)費(fèi);當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為第二件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為。

(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運(yùn)費(fèi)是多少元?

(2)若新客戶所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32,則物品的重量是多少千克?

(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運(yùn)費(fèi)為60,則兩件物品的重量各是多少千克?

【答案】(1)6元;(2)26千克;(3)首件物品的重量為10千克,第二件物品的重量為25千克.

【解析】

(1)根據(jù)新客戶所寄首件物品的重量為x千克(x>10)時(shí),運(yùn)費(fèi)為(2x-20)元,把x=13代入2x-20,計(jì)算即可求解;

(2)根據(jù)快遞公司針對(duì)新客戶首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可知2x-20=32,解方程即可求解;

(3)設(shè)首件物品的重量為2a千克,則第二件物品的重量為5a千克,分①0<2a≤10;②2a>10兩種情況進(jìn)行討論.

解:(1)∵13>10,

∴運(yùn)費(fèi)為:2×13-20=6(元).

答:若新客戶所寄首件物品的重量為13千克,則運(yùn)費(fèi)是6元;

(2)由題意,得2x-20=32,

解得x=26.

答:若新客戶所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32元,則物品的重量是26千克;

(3)設(shè)首件物品的重量為2a千克,則第二件物品的重量為5a千克.

①當(dāng)0<2a≤10,即0<a≤5時(shí),

2×5a+10=60,解得a=5,

此時(shí)2a=10,5a=25;

②當(dāng)2a>10,即a>5時(shí),

2×2a-20+2×5a+10=60,解得a=5,

a不大于5,

∴此情況不符合題意,舍去.

綜上,首件物品的重量為10千克,第二件物品的重量為25千克.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求這個(gè)點(diǎn)(a,b)恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法給出分析過(guò)程,并求出結(jié)果)
(2)如果再往口袋中增加n(n≥1)個(gè)標(biāo)上數(shù)字2的小球,按照同樣的操作過(guò)程,所得到的點(diǎn)(a,b)恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率是(請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接寫(xiě)出結(jié)果).

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