【題目】為迎接2016年中考,某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)査中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀?
【答案】(1)一共抽取了50名學(xué)生; (2)10人,統(tǒng)計圖見解析;(3)該校九年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“中”的學(xué)生數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀.
【解答】解:(1)22÷44%=50,
即這次調(diào)査中,一共抽取了50名學(xué)生;
(2)50×20%=10,
補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示,
(3)1000×=200,
即該校九年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(為正整數(shù),且)與軸的交點為和,,當時,第1條拋物線與軸的交點為和,其他依次類推.
(1)求,的值及拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點的坐標為( , );依次類推,第條拋物線的頂點的坐標為( , );所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(3)探究下列結(jié)論:
①是否存在拋物線,使得為等腰直角三角形?若存在,請求出拋物線的表達式;若不存在,請說明理由;
②若直線與拋物線分別交于則線段,,…則線段,,…的長有何規(guī)律?請用含的代數(shù)式表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點M的坐標是(-2,),⊙M與y軸相切于點C,與x軸相交于A,B兩點.
(1)證明:△MAB是等邊三角形.
(2)在⊙M上是否存在點D,使△ACD是直角三角形,若存在,試求點D的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若P(m,n)是過A,B,C三點的拋物線上一點,當∠APB≤30°時,直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙兩人進行羽毛球練習(xí)賽時的一個瞬間,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.羽毛球沿水平方向運動4m時,達到羽毛球距離地面最大高度是m.
(1)求羽毛球經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)通過計算判斷此球能否過網(wǎng);
(3)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到離地面的高度為m的Q處時,乙扣球成功求此時乙與球網(wǎng)的水平距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?
(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,過A作BC的平行線,交∠ACB的平分線于點D,點E是BC上一點,連接DE,交AB于點F,∠DEB+∠CAD=180°.
(1)如圖1,求證:四邊形ACED是菱形;
(2)如圖2,G是AD的中點,H是AC邊中點,連接CG、EG、EH,若∠ACB=90°,BC=2AC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中與△CEH全等的三角形(不含△CEH本身).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電影公司隨機收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到如表:
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數(shù) | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評率 |
注:好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.
如果電影公司從收集的電影中隨機選取1部,那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電影的概率是______;
電影公司為了增加投資回報,擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類電影的好評率增加,哪類電影的好評率減少,可使改變投資策略后總的好評率達到最大?
答:______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過圓外一點P作⊙O的兩條切線,切點分別為A、B,連接AB,在AB、PB、PA上分別取一點D、E、F,使AD=BE,BD=AF,連接DE、DF、EF,則∠EDF等于( 。
A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與雙曲線(x>0)交于點.
(1)求a,k的值;
(2)已知直線過點且平行于直線,點P(m,n)(m>3)是直線上一動點,過點P分別作軸、軸的平行線,交雙曲線(x>0)于點、,雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域(不含邊界)記為.橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.
①當時,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù);②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個,結(jié)合圖象,求m的取值范圍.
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