【題目】如圖,ABC,B90°,AB4,BC2AC為邊作△ACE,ACE90°,AC=CE,延長BC至點D使CD5,連接DE.求證ABC∽△CED

【答案】證明見解析

【解析】試題分析

由已知易證BAC=ECD,RtABC中由已知可得AC==CE, 結(jié)合AB=4,CD=5,可證得,由此即可由“兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似”得到ABC∽△CED

試題解析

∠B=90°AB=4,BC=2,

.

CE=AC

.

CD=5,

.

B=90°ACE=90°,

BAC+BCA=90°,BCA+DCE=90°.

BAC=DCE.

ABC∽△CED.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中∠A=60°,AB=2cmAC=6cm,點P、Q分別是邊AB、AC上的動點,點P從頂點A沿AB1cm/s的速度向點B運動,同時點Q從頂點C沿CA3cm/s的速度向點A運動,當(dāng)點P到達(dá)點B時點PQ都停止運動.設(shè)運動的時間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時AP=AQ;

2)是否存在某一時刻使得△APQ是直角三角形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C( ,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2

其中正確結(jié)論的序號是_______________.(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)9x2-100=0 (2)x(x-1)=2(x-1)

(3)(x+2)(x+3)=20 (4)3x2-4x-1=0

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P、Q分別是ADAE上的動點,則DQ+PQ的最小值為

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【題目】如圖,在△ABC中, , °,點D是線段BC上的動點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°,連接.已知AB2cm設(shè)BDx cm,By cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過程,請補充完整.(說明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))

1通過取點、畫圖、測量,得到了的幾組值,如下表:

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

線段的長度的最小值約為__________ ;

,則的長度x的取值范圍是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DEACCEBD

1試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.

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【題目】如圖所示,在中,平分線,的垂直平分線分別交延長線于點.求證:.

證明:∵平分

(角平分線的定義)

垂直平分

(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等)

( )

(等量代換)

( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】⊙O的半徑為5cm,AB,CD是⊙O的兩條弦,ABCD,AB=8,CD=6,AB和CD之間的距離是___________________.

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同步練習(xí)冊答案