【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=,且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如表:
時間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
【答案】(1)y=﹣2t+120;在第30天的日銷售量是60kg(2)當(dāng)t=10時,W最大=1250元
【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kt+b,利用待定系數(shù)法即可解決問題.
(2)日利潤=日銷售量×每公斤利潤,據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論.
(1)設(shè)y=kt+b,把t=1,y=118;t=3,y=114代入得到:
解得,
∴y=﹣2t+120.
將t=30代入上式,得:y=﹣2×30+120=60.
所以在第30天的日銷售量是60kg.
(2)設(shè)利潤為W元
當(dāng)1≤t≤14時,W=(p﹣20)y=﹣t2+10t+1200=﹣(t﹣10)2+1250,
當(dāng)t=10時,W最大=1250元
當(dāng)25≤t≤48時,W=(p﹣20)y=t2﹣116t+3360=(t﹣58)2﹣4,
當(dāng)t=25時,W最大=1085元
∵1250>1085,
∴綜上,當(dāng)t=10時,W最大=1250元.
點(diǎn)睛: 本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用,明確其中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵;二次函數(shù)求最值的常用方法是把函數(shù)的一般式式通過配方化為頂點(diǎn)式,從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn).
(1)若線段軸,求點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)當(dāng)點(diǎn)到軸的距離是到軸的距離的倍時,求點(diǎn)所在的象限位置
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn) A 落在 A處, DE 為折痕,將 BEA對折,使得 B落在直線 EA上,得折痕 EG .
(1)求 DEG 的度數(shù);
(2) 若 EA恰好平分 DEB ,求 DEA的度數(shù) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對報名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報一項(xiàng))進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“藝術(shù)鑒賞”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(2)請把這個條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校700名學(xué)生報名參加這四個選修項(xiàng)目,請你估計(jì)有多少名學(xué)生參加了“數(shù)學(xué)思維”項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)隨氣溫x(℃)的變化而變化.下表給出了一組不同氣溫下聲音傳播的速度:
x(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
y(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | 346 |
(1)當(dāng)x的值為35時,求對應(yīng)的y的值;
(2)求y與x的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為∠EAC的角平分線,DE⊥AE,DF⊥AC,∠EBD=∠FCD.
(1)判斷△BDC的形狀并說明理由;
(2)求證:CF-AF=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形中,,,,為邊的中點(diǎn),為長方形邊上的動點(diǎn),動點(diǎn)以個單位/秒的速度從出發(fā),沿著運(yùn)動到點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒,的面積為。
(1)求當(dāng)時,的值是________;當(dāng)時,的值是________.
(2)當(dāng)點(diǎn)在上時,求出與之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)在線段上運(yùn)動到某一時刻時,的周長最小時,求此時的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件,經(jīng)調(diào)查,每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元,且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同.
(1)求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元;
(2)現(xiàn)投入資金40萬元,根據(jù)維修需要預(yù)測,甲種配件要比乙種配件至少要多11件,問乙種配件最多可購買多少件.
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