Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2．

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1：4．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；

（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；

（3）∵將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為：1：2，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4．

考點(diǎn)：1．作圖-位似變換；2．作圖-軸對(duì)稱變換．