【題目】如圖,以直角三角形a、b、c為邊,向外作等邊三角形,半圓,等腰直角三角形和正方形,上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解:(1)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 , ∵a2+b2=c2
a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3
(2.)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 ,
∵a2+b2=c2
a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3
(3.)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2
∵a2+b2=c2 ,
a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3
(4.)S1=a2 , S2=b2 , S3=c2 ,
∵a2+b2=c2
∴S1+S2=S3
綜上,可得
面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形有4個.
故選:D.
根據(jù)直角三角形a、b、c為邊,應用勾股定理,可得a2+b2=c2 . (1)第一個圖形中,首先根據(jù)等邊三角形的面積的求法,表示出3個三角形的面積;然后根據(jù)a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (2)第二個圖形中,首先根據(jù)圓的面積的求法,表示出3個半圓的面積;然后根據(jù)a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (3)第三個圖形中,首先根據(jù)等腰直角三角形的面積的求法,表示出3個等腰直角三角形的面積;然后根據(jù)a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (4)第四個圖形中,首先根據(jù)正方形的面積的求法,表示出3個正方形的面積;然后根據(jù)a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3

練習冊系列答案
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圖形

頂點數(shù)

邊數(shù)

區(qū)域數(shù)

(1)

4

6

3

(2)

(3)

(4)


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A.
B.
C.
D.

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