精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，則△ABC的面積是
 
．
分析：根據(jù)題意可知BC的長度，再根據(jù)勾股定理即可得出AC的長，即可得出△ABC的面積．
解答：解：∵BD=5，BD：CD=5：3，
∴CD=3，BC=8，
∵AB=10，
∴AC=
102-82
=6，
∴△ABC的面積=
AC•BC
2
=
6×8
2
=24，
故答案為24．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積的計算，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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