【題目】春天來(lái)了,小穎要用總長(zhǎng)為12米的籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,其一邊靠墻(墻長(zhǎng)9米),另外三邊是籬笆,其中BC不超過(guò)9米.設(shè)垂直于墻的兩邊AB,CD的長(zhǎng)均為x米,長(zhǎng)方形花圃的面積為y米2 .
(1)用x表示花圃的一邊BC的長(zhǎng),判斷x=1是否符合題意,并說(shuō)明理由;
(2)求y與x之間的關(guān)系式;
根據(jù)關(guān)系式補(bǔ)充表格:
x(米) | … | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
y(米2) | … | 13.5 | 16 | 17.5 | 17.5 | 13.5 | … |
觀察表中數(shù)據(jù),寫(xiě)出y隨x變化的一個(gè)特征: .
【答案】
(1)
解:BC=12﹣2x,x=1不符合題意,
∵當(dāng)x=1時(shí),BC=12﹣2=10>9,
∴x=1不符合題意
(2)18;16;y隨x的增大先增大后減小
【解析】解:y=ABBC=x(12﹣2x)=﹣2x2+12x,
當(dāng)x=3時(shí),y=﹣2×32+12×3=18,
當(dāng)x=4時(shí),y=﹣2×42+12×4=16,
完成表格如下:
x(米) | … | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
y(米2) | … | 13.5 | 16 | 17.5 | 18 | 17.5 | 16 | 13.5 | … |
由表可知,y隨x的增大先增大后減小,
所以答案是:y隨x的增大先增大后減小
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)的表示方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式;兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示,這種表示法叫做解析法;把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法;用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形紙片的AB邊在y軸上,BC邊在x軸上,B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的F處,折痕為AE,已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8),C點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0). 求:E點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀記錄的圖象,它反映了我市春季氣溫T(℃)隨時(shí)間t(時(shí))變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯(cuò)誤的是( )
A.凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣5℃
B.14時(shí)氣溫最高為16℃
C.從0時(shí)至14時(shí),氣溫隨時(shí)間推移而上升
D.從14時(shí)至24時(shí),氣溫隨時(shí)間推移而下降
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①~④分別表示甲、乙兩輛汽車在同一條路上勻速行駛中速度與時(shí)間的關(guān)系,小明對(duì)4個(gè)圖中汽車運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行了描述,其中正確的是( )
A.圖①:乙的速度是甲的2倍,甲乙的路程相等
B.圖②:乙的速度是甲的2倍,甲的路程是乙的一半
C.圖③:乙的速度是甲的2倍,乙的路程是甲的一半
D.圖④:甲的速度是乙的2倍,甲乙的路程相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含因式x-1的是( )
A. x2-1 B. x(x-2)+(2-x) C. x2+2x+1 D. x2-2x+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. ±5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】文具店某種筆記本的優(yōu)惠銷售方式為:
銷售方式 | A:按標(biāo)價(jià)銷售 | B:按標(biāo)價(jià)9折銷售 | C:按批發(fā)價(jià)銷售 |
購(gòu)買個(gè)數(shù)(個(gè)) | 1~20 | 21~50 | 51及以上 |
銷售單價(jià)(元/個(gè)) | ? | 4.5 | 4 |
(1)求該筆記本的標(biāo)價(jià)是多少元/個(gè)?
(2)今有兩個(gè)班的學(xué)習(xí)委員要為本班的部分同學(xué)購(gòu)買這種筆記本,若分別購(gòu)買,兩個(gè)班共付筆記本費(fèi)246元,若合在一起作為一個(gè)人購(gòu)買,兩個(gè)班共付筆記本費(fèi)212元.求這兩個(gè)班的學(xué)習(xí)委員要購(gòu)買這種筆記本各多少個(gè)?
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