Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，4），點(diǎn)B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（    ）

A．（－2，0）	B．（2，0）
C．（4，0）	D．（0，0）

Answer 1

B

試題分析：依題意作圖：
A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，-4），連結(jié)BC。設(shè)BC直線解析式為，把BC兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式解得k=1，b=-2。所以BC直線解析式為：
y=x-2，點(diǎn)P要滿足點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小的情況下，點(diǎn)Ｐ在BC直線與x軸的交點(diǎn)處。所以當(dāng)y=0時，ｘ＝2.點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,0）選B
點(diǎn)評：本題難度中等，借助其中一點(diǎn)的對稱點(diǎn)是解題關(guān)鍵。