在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將腰DC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積為　      　 .
2.

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于BC于G，過(guò)E作EF垂直于AD交AD的延長(zhǎng)線于F，
∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，∴∠EDF=∠CDG.
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，∴△EDF≌△CDG（AAS）.∴EF=CG.
∵AD=BG=2，BC＝4，∴CG=BC－BG=4－2="2." ∴EF=2.
∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流L的同旁，一汽車(chē)從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水．汽車(chē)在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫(huà)出該點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BP；如圖所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．

（1）若∠BAC=30°，則∠ABP=      度；若∠BAC=α，則∠ABP=          （用α表示）；
（2）求證：△ABQ為等邊三角形；
（3）四邊形CBPQ的面積為1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放，點(diǎn)E, A, D, B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)，將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（0°＜＜90°）角，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DE與AC相交于點(diǎn)M，直線DF與BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M, N作直線AB的垂線，垂足分別為G, H.

（1）當(dāng)=30°時(shí)（如圖2），求證：AG=DH;

（2）當(dāng)=60°時(shí)（如圖3），（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為(  )

A．              B．            C．             D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)（2，b）與（a，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=     ，b=      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)（-2，m）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有(　 )
A．4個(gè)B． 3個(gè)C． 2個(gè)D． 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是       .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案