探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，P為直線m上的兩點(diǎn)．如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有________與△ABC的面積相等．理由是________．

△PAB    同底等高面積相等的兩個(gè)三角形面積相等
分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e等于底與高乘積的一半，所以根據(jù)題意知△PAB和△ABC是同底等高面積相等的兩個(gè)三角形．
解答：由題意可得，無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有△PAB與△ABC的面積相等．
理由是同底等高的兩個(gè)三角形面積相等．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，中線能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、探究規(guī)律：
如圖，已知直線m∥n，A，B為直線m上的兩點(diǎn)，C，P為直線n上兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：
△AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP
．
（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在n上移動(dòng)，那么，無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有
△ABP
與△ABC的面積相等．理由是：
兩平行線之間的距離相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，P為直線m上的兩點(diǎn)．如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有
△PAB
與△ABC的面積相等．理由是
同底等高面積相等的兩個(gè)三角形面積相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？

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