【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD﹣PC的最大值為_____．

【答案】5

【解析】分析: 由PDPC＝PDPG≤DG，當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PDPC的值最大，最大值為DG＝5．

詳解: 在BC上取一點(diǎn)G，使得BG＝1，如圖，

∵，，

∴，

∵∠PBG＝∠PBC，

∴△PBG∽△CBP，

∴，

∴PG＝PC，

當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PDPC的值最大，最大值為DG＝＝5．

故答案為：5

點(diǎn)睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考?jí)狠S題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

①﹣6﹣（+5）+23+|﹣|

②計(jì)算：﹣12019+÷﹣×（﹣9）

③計(jì)算：[-2﹣8×]÷（﹣2）3

④課堂上老師出了一道計(jì)算題。

計(jì)算：+-()-14+(),小明一看，太復(fù)雜了，怎么解呢？你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試試看。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)海書(shū)店購(gòu)一批故事書(shū)進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)為每本40元，如果按每本故事書(shū)50元進(jìn)行出售，每月可以售出500本故事書(shū)，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每本故事書(shū)漲價(jià)1元，則故事書(shū)的銷量每月減少20本.

(1)若學(xué)海書(shū)店要保證每月銷售此種故事書(shū)盈利6000元，同時(shí)又要使購(gòu)書(shū)者得到實(shí)惠，則每本故事書(shū)需漲價(jià)多少元；

(2)若使該故事書(shū)的月銷量不低于300本，則每本故事書(shū)的售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，m）．

（1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，AP＝5，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點(diǎn)．若在AC上存在一點(diǎn)E，使得△ADE與原三角形相似．

（1）確定E的位置，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖：

（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)(a，b)共有(　　)

A. 2個(gè)B. 4個(gè)C. 6個(gè)D. 8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；

(3)當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請(qǐng)?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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