【題目】如圖,BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F,BE與CF交于點(diǎn)D,DE=DF,連接AD.
求證:(1)∠FAD=∠EAD;(2)BD=CD.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)BE⊥AC、CF⊥AB,DE=DF可直接得出AD是∠BAC的平分線(xiàn),由角平分線(xiàn)的定義可知∠FAD=∠EAD;
(2)由DE=DF,AD=AD可知Rt△ADF≌Rt△ADE,故可得出∠ADF=∠ADE,由對(duì)頂角相等可知∠BDF=∠CDE,進(jìn)而可得出∠ADB=∠ADC,由以上條件可判斷出△ABD≌△ACD,由全等三角形的判定定理即可得出BD=CD.
試題解析:證明:(1)∵BE⊥AC、CF⊥AB,DE=DF,
∴AD是∠BAC的平分線(xiàn),
∴∠FAD=∠EAD;
(2)∵△ADF與△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD,
∴Rt△ADF≌Rt△ADE,
∴∠ADF=∠ADE,
∵∠BDF=∠CDE,
∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE,
即∠ADB=∠ADC,
在△ABD≌△ACD中,
,
∴△ABD≌△ACD,
∴BD=CD.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(﹣2,3)
B.(2,﹣3)
C.(3,﹣2)
D.(﹣2,﹣3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,m,n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示.
(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷△BCD的形狀;
(3)點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上,距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知矩形ABED(兩組對(duì)邊分別相等,四個(gè)內(nèi)角都是直角),點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn),且AB=2AD.
(1)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)保持圖1中△ABC固定不變,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線(xiàn)MN到圖2中(當(dāng)垂線(xiàn)段AD、BE在直線(xiàn)MN的同側(cè)),試探究線(xiàn)段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?并給予證明;
(3)保持圖2中△ABC固定不變,繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線(xiàn)MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線(xiàn)段AD、BE在直線(xiàn)MN的異側(cè)).試探究線(xiàn)段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?并給予證明.
2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.﹣a2b+2a2b=a2b
B.2a﹣a=2
C.3a2+2a2=5a4
D.2a+b=2ab
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是( )
A.兩組對(duì)邊分別相等
B.一組對(duì)邊平行且相等
C.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等
D.對(duì)角線(xiàn)互相平分
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P在第四象限,且到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (-2,3)B. (2,-3)C. (3,-2)D. (-3,2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中有紅球4個(gè),白球若干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,如果取到白球的可能性較大,那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是( )
A.3個(gè)
B.不足3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)或5個(gè)以上
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.3a﹣2b=ab
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.3x2y﹣2yx2=x2y
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com