Question

8．筆直的海岸線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港的距離y（km）與甲船行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：
①A、B港口相距400km；
②甲船的速度為100km/h；
③B、C港口相距200km；
④乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距220km．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． l個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)右圖的圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；
根據(jù)圖象可知甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷②；
根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計(jì)算出B、C港口間的距離，從而可以判斷③；
根據(jù)題意和圖象可以計(jì)算出乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離，從而可以判斷④．

解答 解：由題意和圖象可知，
A、B港口相距400km，故①正確；
甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，故甲船的速度為：400÷4=100km/h，故②正確；
乙船的速度為：100÷1.25=80km/h，則400÷80=（400+s_BC）÷100-1，得s_BC=200km，故③正確；
乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420km，故④錯(cuò)誤；
由上可得，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．