如圖，四邊形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若AE=5cm，求四邊形AECF的面積．

【答案】分析：由已知：△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合可得，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；由旋轉(zhuǎn)前后三角形全等的性質(zhì)，可證明四邊形AECF是正方形．
解答：解：觀察：由△BEA到△DFA的旋轉(zhuǎn)過(guò)程可知，
（1）A點(diǎn)；
（2）旋轉(zhuǎn)了90度或270度；
（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AE=AF，∠F=∠AEB=∠AEC=∠C=90°
∴四邊形AECF是正方形：四邊形AECF的面積=AE2=25cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線(xiàn)、周長(zhǎng)、面積等入手．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案