Question

（2012•和平區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，并完成本題解答的全過程，也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人歡樂流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
解題方案：
設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，
（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一輪后共有

1+x

人患了流感；
第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有

1+x+x（x+1）

人患了流感；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程為

1+x+x（1+x）=121

；
（Ⅲ）解這個方程，得

x=-12或x=10

；
（Ⅳ）根據(jù)問題的實際意義，平均一個人傳染了

10

個人．

Answer 1

分析：設(shè)這種流感的傳播速度是一人可才傳播給x人，則一輪傳染以后有（x+1）人患病，第二輪傳染的過程中，作為傳染源的有（x+1）人，一個人傳染x個人，則第二輪又有x（x+1）人患病，則兩輪后有1+x+x（x+1）人患病，據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一輪后共有1+x人患了流感；
第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有1+x+x（1+x）人患了流感；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程為1+x+x（1+x）=121；
（Ⅲ）解這個方程，得x=-12或x=10；
（Ⅳ）根據(jù)問題的實際意義，平均一個人傳染了10個人，
故答案為：1+x；1+x+x（x+1）；1+x+x（1+x）=121；x=-12或x=10；10．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題是要十分注意的是題目中的“共有”二字，否則一定得出錯誤的結(jié)果．