Question

10．△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'（-3，1）； B'（-2，-2）；C'（-1，-1）；
（2）說(shuō)明△A'B'C'由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a-4，b-2）；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出平移規(guī)律；
（3）利用（2）中平移規(guī)律進(jìn)而得出答案；
（4）利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)�三角形進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：A'（-3，1），B′（-2，-2），C′（-1，-1）；
故答案為：（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；

（2）△ABC先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A'B'C'；
故答案為：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為：（a-4，b-2）．
故答案為：（a-4，b-2）；

（4）△ABC的面積為：S_△ABC=6-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×1=2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．