【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

【答案】（1）見解析；（2）9．

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；

（2）連結(jié)DE，如圖，證明△BED∽△BAC，然后利用相似比可計(jì)算出AB的長，從而得到AC的長．

（1）證明：連結(jié)AE，如圖，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠AEC=90°，

∴AE⊥BC，

而AB=AC，

∴BE=CE；

（2）連結(jié)DE，如圖，

∵BE=CE=3，

∴BC=6，

∵∠BED=∠BAC，

而∠DBE=∠CBA，

∴△BED∽△BAC，

∴=，即=，

∴BA=9，

∴AC=BA=9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】點(diǎn)P（－3，5）所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】（1）如圖1，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；

（2）如圖2，點(diǎn)B、F、D在射線AM上，點(diǎn)G、C、E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度數(shù)．

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【題目】2015年12月26日，南昌地鐵一號(hào)線正式開通試運(yùn)營．據(jù)統(tǒng)計(jì)，開通首日全天客流量累積近25萬人次，數(shù)據(jù)25萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.25×105 B．2.5×104 C．25×104 D．2.5×105

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【題目】已知ABCD的一組鄰邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)實(shí)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？

（2）在第（1）問的前提下，若∠ABC=60°，求ABCD的面積．

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【題目】如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)．

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（2）結(jié)合圖象直接寫出k1x+b﹣＞0的x的取值范圍．

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【題目】為了了解某校七年級(jí)男生的體能情況，從該校七年級(jí)抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2．

（1）總體是 ，個(gè)體是 ，樣本容量是 ；

（2）求第四小組的頻數(shù)和頻率；

（3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比．

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【題目】已知|x-3|和（y-2）2 互為相反數(shù)，先化簡,并求值（x-2y）2 -(x-y)(x+y)

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