【題目】如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于點(diǎn)D，DE=DF，連接AD．

求證：（1）∠FAD=∠EAD（2）BD=CD．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出AD平分∠BAC，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出Rt△ADF≌△Rt△ADE，從而得到∠ADF=∠ADE，然后結(jié)合∠BDF=∠CDE得出∠ADB=∠ADC，從而說明△ABD≌△ACD，得出答案.

試題解析：(1)、∵BE⊥AC CF⊥AB DE=DF ∴AD是∠BAC的平分線 ∴∠FAD=∠EAD

(2)、∵△ADF與△ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD ∴Rt△ADF≌△Rt△ADE ∴∠ADF=∠ADE

∵∠BDF=∠CDE ∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE 即∠ADB=∠ADC 又∵∠FAD=∠EAD AD=AD

∴△ABD≌△ACD ∴BD=CD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，那么a+b=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）

A. 圓柱 B. 圓錐 C. 三棱柱 D. 正方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）
A.2x2+3x3=5x5
B.2x33x2=6x6
C.2x3÷x2=2x
D.（2x2）3=2x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知9x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方展開式，那么k的值是（ ）
A.12
B.24
C.±12
D.±24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點(diǎn)A在x軸上，并過點(diǎn)B（0，1），直線n：y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線m的對稱軸l交于點(diǎn)F，過B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E（﹣7，7）．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以B，E，P為頂點(diǎn)的三角形的周長最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線m上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖形是由________,__________,____________構(gòu)成的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

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