【題目】已知直線(xiàn)l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2：y=kx+6與x軸交于點(diǎn)A，且直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2相交所形成的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是75°，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為______．

【答案】12或4

【解析】

令直線(xiàn)y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得∠BCO=45°，如圖1所示，當(dāng)α=∠BCO+∠BAO=75°，如圖2所示，當(dāng)α=∠CBO+∠ABO=75°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

令直線(xiàn)y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，

令y=x+6中x=0，則y=6，

∴B（0，6）；

令y=kx+6中y=0，則x=-6，

∴C（-6，0），

∴∠BCO=45°，

如圖1所示，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，

∴∠BAO=30°，

∴AB=2OB=12，

如圖2所示，∵α=∠CBO+∠ABO=75°，

∴∠ABO=30°，

∴AB=OB=4，

故答案為：12或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線(xiàn)段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級(jí)（3班）同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹(shù)情況的形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為　 　;

（2）該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是　 　;

（3）求該班同學(xué)平均植樹(shù)的株數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年四川瀘州8分）如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上）．用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點(diǎn)B到AD的距離；

（2）求塔高CD（結(jié)果用根號(hào)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線(xiàn)，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PD，連接AD，則線(xiàn)段AD的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（D不與A重合），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息：

某品牌空調(diào)扇

某品牌電風(fēng)扇

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

700

100

售價(jià)（元/臺(tái)）

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來(lái)一次性購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)空調(diào)扇臺(tái)，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說(shuō)明該經(jīng)銷(xiāo)商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線(xiàn)上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問(wèn)題：

（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AP＝　 　；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在∠A的平分線(xiàn)上？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上？

（4）連接PE，當(dāng)t＝1（s）時(shí)，求四邊形APEC的面積．

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