【題目】已知在平面直角坐標系中，有兩定點、，是反比例函數(shù)圖象上動點，當為直角三角形時，點坐標為________．

【答案】或

【解析】

分類討論：當∠PBC=90°時，則P點的橫坐標為2，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易得P點坐標為（2，1）；當∠BPC=90°，設P（x，），根據(jù)兩點間的距離公式和勾股定理可得（x+2）2+（）2+（x-2）2+（）2=16，解得x=或x=-（舍去），然后計算當x=時，y=，所以此時P點坐標為（，）．

當∠PBC=90°時，P點的橫坐標為2，把x=2代入y=得y=1，所以此時P點坐標為（2，1）；

當∠BPC=90°，設P（x，），PC2=（x+2）2+（）2，PB2=（x-2）2+（）2，

BC2=（2+2）2=16，

因為PC2+PB2=BC2，

所以（x+2）2+（）2+（x-2）2+（）2=16，

整理得x4-4x2+4=0，即（x2-2）2=0，

所以x=或x=-（舍去），

當x=時，y=，

所以此時P點坐標為（，），

綜上所述，滿足條件的P點坐標為（2，1）或（，）．

故答案為（2，1）或（，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點，過點A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，C，連接BC，E是BC上一點，連接并延長AE交y軸于點D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=1．

（1）求點C的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）聯(lián)結AC、BC，若△ABC的面積為6，求此拋物線的表達式；

（3）在第（2）小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C，點F與點A關于點Q成中心對稱，當△CGF為直角三角形時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點．

求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C．

（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點．

（3）作直線PA，PB．

老師認為小敏的作法正確．

請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　 　；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是　 　．請寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點M為正方形ABCD的邊CD上的動點(與點C，D不重合)，連接BM，作MF⊥BM，與正方形ABCD的外角∠ADE的平分線交于點F.設CM＝x，△DFM的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式為________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P (x，y)，若點Q的坐標為(ax+y，x+ay)， 其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關聯(lián)點"，例如，點P(1，4)的“3級關聯(lián)點"為Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。

(1)已知點A (-2，6)的“級關聯(lián)點”是點A1，點B的“2級關聯(lián)點”是B1 (3， 3)， 求點A1和點B的坐標：

(2)已知點M (m-1， 2m)的“-3級關聯(lián)點"M位于坐標軸上，求M的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位長度的正方形，的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．

點的坐標為________，點的坐標為________；

以原點為位似中心，將放大，使變換后得到的與對應邊的比為．請在網(wǎng)格內(nèi)畫出，并寫出點的坐標：________；

將向左平移個單位，請畫出平移后的；若為內(nèi)的一點，其坐標為，則平移后點的對應點的坐標為________．

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