【題目】數(shù)學(xué)課上,林老師給出了下列方框中的一道題:

小聰和同桌小明討論后,得出如下解答:

)特殊情況,探索結(jié)論

當(dāng)點的中點時,如圖,確定線段的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論: ______ (填”“ 或“).

)特例啟發(fā),解答問題

解:題目中, 的大小關(guān)系是__________ (填”“ 或“”),理由如下:如圖,過點,交于點,(請你繼續(xù)完成接下來的解題過程).

)拓展討論,設(shè)計新題

互換林老師所給題的條件和結(jié)論,即:如圖在等邊三角形中,點上,點的延長線上,且,試確定線段的大小關(guān)系,并說明理由.

在等邊三角形中,點在直線上,點在直線上,且,若的邊長為, ,求的長為__________(請你直接寫出結(jié)果).

如圖,在等邊三角形中,點

上,點的延長線上,且,

試確定線段的大小關(guān)系,并說明理由.

【答案】;(,見解析;;

【解析】試題分析:(1)根據(jù)△ABC是等邊三角形,點EAB的中點,即可得出CE⊥AB,進(jìn)而得出∠ECD=∠D,即可得出線段EDEC的大小關(guān)系;

(2)首先得出BE=CF,進(jìn)而利用△DBE≌△EFC即可得出答案;

3,交于點可知為等邊三角形,進(jìn)而證明即可得出;

分點DCB的延長線上、在BC的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可得.

試題解析:

為等邊三角形, 中點,, ,

,

,,

,

在等邊中,

為等邊三角形,

,

,

,

,

同理,

又在中, ,

中,

,

中,

,

,

,交于點,

則可知為等邊三角形,

,

,

中, ,

中, ,

中,

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A ,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,(33)一定在(  )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′C′分別是B、C的對應(yīng)點.

1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點E,F(xiàn)為BE上一點,連接DF,過F作FG⊥DF交BC于點G,連接BD交FG于點H,若FD = FG, ,BG = 4,則GH的長為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩個同學(xué)分解因式x2+ax+b時,甲看錯了b,分解結(jié)果為(x+2)(x+4),乙看錯了a,分解結(jié)果為(x+1)(x+9),則2a+b_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙先到達(dá)科技館;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=460;a=25.其中正確的是______(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組

(1)求方程組的解(用含m的代數(shù)式表示);

(2)若方程組的解滿足條件x<0,且y<0,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于EBECD于點F,∠1+∠2=90°.

(1)試說明:ABCD

(2)若∠2=25°,求∠BFC的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案