【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,∠B30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( 。

AD是∠BAC的平分線;②∠ADC60°;③點(diǎn)DAB的中垂線上.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的做法可得①正確,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠ADC60°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得③正確.

AD是∠BAC的平分線,說(shuō)法正確;

②∵∠C90°,∠B30°,

∴∠CAB60°,

AD平分∠CAB,

∴∠DAB30°

∴∠ADC30°+30°60°,

因此∠ADC60°正確;

③∵∠DAB30°,∠B30°,

ADBD

∴點(diǎn)DAB的垂直平分線上,故③說(shuō)法正確,

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,演繹推理的過(guò)程稱為證明,證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)是基本事實(shí).證明三角形全等的基本事實(shí)有:兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

1)請(qǐng)選擇利用以上基本事實(shí)和三角形內(nèi)角和定理,結(jié)合下列圖形,證明:兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

2)把三角形的三條邊和三個(gè)角統(tǒng)稱為三角形的六個(gè)元素.如果兩個(gè)三角形有四對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等,這兩個(gè)三角形一定全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,4),C(2,9)。

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1。

(2)畫出△A1B1C1向右平移8個(gè)單位后得到的△A2B2C2

(3)直接寫出△ABC上點(diǎn)M(x,y)在上述變換過(guò)程中得到△A2B2C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)。

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【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。

A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3

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【題目】英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅0.000 000 000 34米,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,過(guò)M作MECD于點(diǎn)E,1=2.

(1)若CE=1,求BC的長(zhǎng);

(2)求證:AM=DF+ME.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,將△ABC沿著一條直線折疊后,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(如圖②)

1)在圖①中畫出折痕所在的直線l,問(wèn)直線l是線段AC   線;

2)設(shè)直線lABAC分別相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)CM,若△CMB的周長(zhǎng)是21cmAB14cm,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,ADBC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,BC=4,BC′的長(zhǎng)為 (  )

A. 2 B. 2 C. 4 D. 3

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【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好的問(wèn)題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:

1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有   人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有   人喜歡籃球項(xiàng)目.

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì),請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

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