【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB（邊AB為線段）僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的值為（　�。�

A.r≥B.r=3或r=4C.≤r≤4 D.r=或3＜r≤4

【答案】D

【解析】

此題注意兩種情況：（1）圓與AB相切時(shí)；（2）點(diǎn)A在圓內(nèi)部，點(diǎn)B在圓上或圓外時(shí)．根據(jù)勾股定理以及直角三角形的面積計(jì)算出其斜邊上的高，再根據(jù)位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行求解．

如圖，根據(jù)勾股定理求得AB=5．


∵BC＞AC，
∴以C為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)．
分兩種情況：
（1）圓與AB相切時(shí)，即r=CD=3×4÷5=；
（2）點(diǎn)A在圓內(nèi)部，點(diǎn)B在圓上或圓外時(shí)，此時(shí)AC＜r≤BC，即3＜r≤4．
∴r＝或3＜r≤4．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與軸的另一交點(diǎn)為(，0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)若直線與拋物線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在第二象限)，設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，連接A′B，試判斷ΔAA′B的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)在問(wèn)題(2)的基礎(chǔ)上，探究：平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，A′，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，，是斜邊的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，作，的兩邊交邊于點(diǎn)、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.

（3）聯(lián)結(jié)，是否存在點(diǎn)，使△與△相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：

甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．

（1）求甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差；

（2）請(qǐng)你選擇一個(gè)角度來(lái)判斷選拔誰(shuí)參加比賽更合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開(kāi)始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）用開(kāi)平方法解方程：

（2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0

（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）

（5）解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“距離”，記作特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定．

如圖1，的半徑為2，

點(diǎn)，，則______，______．

已知直線l：與的“距離”，求b的值．

已知點(diǎn)，，的圓心為，半徑為若，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，則PC的最小值為（ ）

A. 2B. C. D. 3

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