已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)、(-1,0),與y軸交點(diǎn)是(0,-1),求二次函數(shù)解析式,并直接寫出該拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式.
【答案】分析:先設(shè)所求函數(shù)是y=ax2+bx+c,再把三點(diǎn)坐標(biāo)代入,得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組,解可求a、b、c,進(jìn)而可求函數(shù)解析式,再根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)解析式與原函數(shù)之間的關(guān)系,可直接得出關(guān)于x軸的函數(shù)解析式.
解答:解:設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,
由已知得,
,
解得,
∴所求函數(shù)解析式是y=x2-x-1,
此函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式是y=-x2+x+1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是解三元一次方程組以及了解二次函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)解析式的特點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0,-4),并經(jīng)過(-1,-6)和(1,2)
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求出這個(gè)函數(shù)的圖象的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
3
-1,0)、(-
3
-1,0)
3
-1,0)、(-
3
-1,0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)、(-1,0),與y軸交點(diǎn)是(0,-1),求二次函數(shù)解析式,并直接寫出該拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若
a
5
=
b
7
=
c
8
,求
2a+b+3c
2a-b+3c
的值.
(2)已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0),(-1,0),與y軸交點(diǎn)是(0,-1),求此二次函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)若數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式的值.
(2)已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0),(-1,0),與y軸交點(diǎn)是(0,-1),求此二次函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市錦繡?育才教育機(jī)構(gòu)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

(1)若,求的值.
(2)已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0),(-1,0),與y軸交點(diǎn)是(0,-1),求此二次函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案