Question

用20cm長(zhǎng)的鐵絲能否折成面積為30cm²的矩形？若能夠，求它的長(zhǎng)與寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為未知數(shù)，用周長(zhǎng)表示出另一邊長(zhǎng)，根據(jù)面積為30列出方程求解即可．
解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm．
x（10-x）=30．
x²-10x+30=0，
△=-20＜0，
∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴用20cm長(zhǎng)的鐵絲不能折成面積為30cm²的矩形．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的一邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)的一半-另一邊長(zhǎng)；一元二次方程的判別式小于0，一元二次方程無(wú)解．