【題目】我們知道：sin30°＝，tan30°＝，sin45°＝，tan45°＝1，sin60°＝，tan60°＝，由此我們可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么對于任意銳角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？請結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義加以說明．

【答案】對于任意銳角α，都有tanα＞sinα，理由見解析

【解析】

由直角三角形中斜邊最長及銳角三角函數(shù)的定義可以證明：在tanα＝和sinα＝中，

b＜c，所以＞，所以可以推出對于任意銳角α，都有tanα＞sinα．

解：對于任意銳角α，都有tanα＞sinα，理由如下：

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，設(shè)∠A＝α．

則tanα＝，sinα＝，

∵b＜c，

∴＞，

∴tanα＞sinα．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃(千克)與增種桃樹(棵)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在投入成本最低的情況下，增種桃樹多少棵時，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克?

(3)如果增種的桃樹 (棵)滿足: ，請你幫小麗老師家計算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克，最多又是多少千克?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=，求BE+CE的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是⊙O外一點，AB＝AD，BD交⊙O于點C，AD交⊙O于點E，點P是AC的延長線上一點，連接PB、PD，且PD⊥AD

(1)判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)連接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30°．點C到公路l的距離為（　�。�

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平底面A處安置側(cè)傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為30°，向前走20米到達(dá)E處，測得點D的仰角為60°．已知側(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米）（　　）

A. 30米 B. 18.9米 C. 32.6米 D. 30.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120.

(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M，N，P分別為AD，BC，CD的中點．現(xiàn)從點P觀察線段AB，當(dāng)長度為1的線段l(圖中的黑粗線)以每秒1個單位長的速度沿線段MN從左向右運動時，l將阻擋部分觀察視線，在△PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)l的右端點運動到M點的時刻為0，用t(秒)表示l的運動時間．

(1)請你針對圖(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分別畫出在△PAB內(nèi)相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影．

(2)設(shè)△PAB內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位)，在下列條件下，求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式．

①1≤t≤2；

②2≤t≤3；

③3≤t≤4.

根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請你簡單概括y隨t變化而變化的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對

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