【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn),其中點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)都在拋物線上,M為拋物線的頂點(diǎn).

求拋物線的函數(shù)解析式;

的面積;

根據(jù)圖形直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】(1);(2)15;(3)

【解析】試題分析:

(1)將所A、C、D的坐標(biāo)代入列出方程組,解方程組求得a、b、c的值,即可得到拋物線的解析式;

(2)先根據(jù)(1)中所得解析式求出點(diǎn)B和點(diǎn)M的坐標(biāo),連接OM,即可由S△MCB=S△MOC+S△MOB-S△BOC求得△MCB的面積;

(3)由圖形結(jié)合點(diǎn)M和點(diǎn)C的坐標(biāo)寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方時(shí)所對應(yīng)的x的取值范圍即可.

試題解析

(1)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),

,解得:

∴該二次函數(shù)的解析式為:;

(2)在中,當(dāng)時(shí),有,解得:,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),

,

二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為:(2,9),

如圖連接OM,BM,則:

SBMC=SOMC+SOMB-SBOC

=

=15.

(3)由圖可知在點(diǎn)C的左側(cè)和點(diǎn)M的右側(cè)時(shí),一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖象的上方,

當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)所對應(yīng)的的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)如圖(1),求ACD的面積;

3)如圖(2),∠OAB與∠OCD的角平分線相交于點(diǎn)M,探求∠AMC的度數(shù)并證明你的結(jié)論.

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求過A、BC三點(diǎn)的拋物線解析式;

若拋物線的頂點(diǎn)為D,在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

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)求的值.

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(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);

(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?

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