【題目】學校某社團為了調(diào)查同學們上學時所使用交通工具的情況,隨機抽取了部分同學進行調(diào)查,要求調(diào)查者從“:公交車”“:家庭汽車”“:地鐵”“:自行車”“:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結果整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結合統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)表示組的扇形統(tǒng)計圖所對應的圓心角是________度,補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若社團想從組的甲、乙,丙、丁四人中隨機選擇兩人,了解他們使用的電動車品牌情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中乙的概率.
【答案】(1)108,圖見解析;(2).
【解析】
(1)首先求出本次調(diào)查的市民共有50人,即可得出表示組的扇形統(tǒng)計圖所對應的圓心角度數(shù);求出組和組的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;
(2)畫出樹狀圖,共有12個等可能的結果,恰好選中乙的結果有6個,由概率公式即可得出答案.
解:(1)本次調(diào)查的市民有:(人,
表示組的扇形統(tǒng)計圖所對應的圓心角,組的人數(shù)(人,
組的人數(shù)(人,
故答案為:108;
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(2)畫樹狀圖如下:
共有12個等可能的結果,恰好選中乙的結果有6個,
恰好選中乙的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車,計劃6月份生產(chǎn)安裝600輛,由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓后也能獨立進行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車;2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車.
(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車?
(2)如果工廠招聘n名新工人(0<n<10).使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份(30天) 的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)該自行車關于輪胎的使用有以下說明:本輪胎如安裝在前輪,安全行使路程為11千公里;如安裝在后輪,安全行使路程為9千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在學習過程中,對教材中的一個有趣問題做如下探究:
(習題回顧)已知:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分線,CD是高,AE、CD相交于點F.求證:∠CFE=∠CEF;
(變式思考)如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F,其反向延長線與BC邊的延長線交于點E,則∠CFE與∠CEF還相等嗎?說明理由;
(探究廷伸)如圖3,在△ABC中,在AB上存在一點D,使得∠ACD=∠B,角平分線AE交CD于點F.△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M.試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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【題目】新定義:在平面直角坐標系中,對于任意點,和直線,我們稱直線為點的伴隨直線,反之稱點為直線的伴隨點;特別的,直線(為常數(shù))的伴隨點為.
如圖1,已知三個頂點的坐標分別為.
(1)點的伴隨直線的解析式為__________.(請直接寫出答案)
(2)若直線的伴隨點是點,直線的伴隨點是點,點為軸上的動點,當的周長最小時,求點的坐標.
(3)點是折線段的動點(包括端點),若直線是點的伴隨直線,當直線與有且僅有兩個公共點時,請直接寫出點的橫坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系;
(2)根據(jù)所建立的坐標系,寫出B和C的坐標;
(3)計算△ABC的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC.
(1)求AB和OC的長;
(2)點E從點A出發(fā),沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合),過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設AE的長為m,△ADE的面積為s,求s關于m的函數(shù)關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時,求出以點E為圓心,與BC相切的圓的面積(結果保留π).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,過點A,C作相距為2的平行線段AE,CF,分別交CD,AB于點E,F(xiàn),則DE的長是( 。
A. B. C. 1 D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點為線段上任意一點(不與點重合),分別以為一腰在的同側(cè)作等腰和,,,,連接交于點,連接交于點,與交于點,連接.
線段與的數(shù)量關系為 ;請直接寫出 ;
將繞點旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,其他條件不變,探究線段與的數(shù)量關系,并說明理由;求出此時的度數(shù);
在的條件下求證:.
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