Question

14、一個多邊形除了一個內(nèi)角之外，其余各角之和為2150°，則這個內(nèi)角度數(shù)等于

10°

．

Answer 1

分析：設(shè)出相應的邊數(shù)和未知的那個內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180°-x=2150°，
180°•n=2510°+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=14．
∴這個內(nèi)角度數(shù)為180°×（14-2）-2150°=10°．

點評：本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運用，解題的關(guān)鍵是找到相應度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．