如圖，D，E為等邊△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，則與△ABE全等的三角形有（　　）
分析：利用等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=AC，AD=BD=BE=EC，進(jìn)而利用HL定理求出Rt△ABE≌Rt△ACE，Rt△ABE≌Rt△CAD，Rt△ABE≌Rt△CBD即可得出答案．
解答：解：∵D，E為等邊△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，
∴AB=BC=AC，AD=BD=BE=EC，
∴在Rt△ABE和Rt△ACE中，
∴
AB=AC
AE=AE
，
∴Rt△ABE≌Rt△ACE（HL）；
在Rt△ABE和Rt△CAD中，
AD=BE
AC=AB
，
∴Rt△ABE≌Rt△CAD（HL）；
在Rt△ABE和Rt△CBD中
AB=BC
BD=BE
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBD（HL）．
故與△ABE全等的三角形有3個．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知熟練利用HL定理得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，D為等邊三角形ABC的邊AC上一點(diǎn)，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且△DEF也是等邊三角形，除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則四個結(jié)論正確的
是
 
．
①P在∠A的平分線上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．

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