如圖，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則AF的長為__________.
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試題分析：，在□ABCD中，AB="6" ，BG⊥AE，垂足為G，BG=，在直角三角形ABG中；∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，；在□ABCD中，AD=BC，AD//BC；；所以；所以三角形ABE是等腰三角形，AB=BE=6，CE=BC-BE=9-6=3，又因為BG⊥AE，所以AE=2AG=4；∵∴，所以是等腰三角形；在直角三角形ABG中，∵∠BAD的平分線交BC于點E，AD//BC ∴ ∴；在等腰三角形CEF中∵EF="2CE" =2；AF的長=2+2+2=6
點評：本題考查平行線、勾股定理，掌握平行線的性質(zhì)和勾股定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD中，為中點，過點作的垂線交于點，交的延長線于點，連接.若，，，求的長及ABCD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列正方形的性質(zhì)中，菱形（非正方形）不具有的性質(zhì)是
A．四邊相等B．對角線相等
C．對角線平分一組對角D．對角線互相平分且垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的兩點，且 ．

（1）求證：；
（2）判定四邊形是否是平行四邊形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

相鄰兩邊長分別為2和3的平行四邊形，若邊長保持不變，其內(nèi)角大小變化，則它可以變?yōu)椋?nbsp;  ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．矩形或菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝4AD，AD＝，∠B＝45°．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F，若△ABE是以AB為腰的等腰三角形，則CF＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC=2，∠BAD=60°，BD邊上有2013個不同的點，過作于，于，
的值為_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB、CD分別是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位線長為12，則 CD =          .

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同步練習(xí)冊答案