【題目】感知與填空:如圖①,直線,求證:.

閱讀下面的解答過程,并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

:過點(diǎn)作直線,

(已知),,

,

應(yīng)用與拓展:如圖②,直線,若.

方法與實(shí)踐:如圖③,直線,若, .

【答案】兩直線平行,內(nèi)錯角相等;如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;82;20

【解析】

感知與填空:根據(jù)平行公理及平行線的性質(zhì)即可填寫;

應(yīng)用與拓展:根據(jù)感知與填空的方法添加輔助線即可得到∠E+F=B+G+D,即可得到答案;

方法與實(shí)踐:過點(diǎn)F作平行線,用同樣的思路證明即可得到∠D的度數(shù).

感知與填空:

兩直線平行,內(nèi)錯角相等;

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;

兩直線平行,內(nèi)錯角相等;

等量代換,

應(yīng)用與拓展:如圖,作GMAB,

由感知得:∠E=B+EGM,

ABCD,GMAB,

GMCD,

∴∠F=D+FGM,

∴∠E+F=B+D+EGF,

,

∴∠E+F=,

故答案為:82.

方法與實(shí)踐:如圖:作FMAB

∴∠MFB+B=,

,

∴∠MFB=-B=,

,

∴∠MFE=,

∵∠E=MFE+D, ,

∴∠D=,

故答案為:20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題背景】

1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明A+∠B=∠C+∠D;

【簡單應(yīng)用】

2)如圖2,AP、CP分別平分BADBCD,若ABC=36°,ADC=16°

P的度數(shù);

【問題探究】

3)如圖3,直線AP平分BAD的外角FADCP平分BCD的外角BCE,若ABC=36°ADC=16°,請猜想P的度數(shù),并說明理由.

【拓展延伸】

4)在圖4中,若設(shè)C,B,CAP=CABCDP=CDB,試問PC、B之間的數(shù)量關(guān)系為: ______ (用αβ表示P,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形OABC的邊長為2,頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)且FB=1.

(1)求經(jīng)過點(diǎn)O,A,E三點(diǎn)的拋物線解析式;

(2)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)△OAP的面積為2,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題:

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1)P2(x2y2),其兩點(diǎn)間的距離。例如:已知P(3,1)Q(1,-2),則這兩點(diǎn)間的距離.特別地,如果兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2y2),所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸,那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為

(1)已知A(2,3)B(-1,-2),則A,B兩點(diǎn)間的距離為_________;

(2)已知M,N在平行于y軸的直線上,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3,則M,N兩點(diǎn)間的距離為_________;

(3)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,4)B(4,2),在x軸上找點(diǎn)P,使PA+PB的長度最短,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 的對稱軸為直線,x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①拋物線過原點(diǎn);②a-b+c<0;③當(dāng)x<1時(shí),yx增大而增大;

④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);⑤若ax2+bx+c=b,b2-4ac=0.

其中正確的是(  )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)EDB延長線上的一點(diǎn),EAB=ADB.

(1)求證:EA是⊙O的切線;

(2)若點(diǎn)BEF的中點(diǎn),AB=,CB=AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O,使它到四邊形四個頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小,正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn),請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這一道理__________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿BD翻折,點(diǎn)C落在P點(diǎn)處,連接AP.若∠ABP=26°,則∠APB=___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3)

(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( );

(2)現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動,速度為每秒1個單位,點(diǎn)Q沿折線A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動,速度為每秒k個單位,當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為2秒時(shí),以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求此時(shí)k的值.

(3)若正方形OABC以每秒個單位的速度沿射線AO下滑,直至頂點(diǎn)C落到軸上時(shí)停止下

滑.設(shè)正方形OABC軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.

(備用圖)

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