Question

如圖，在中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，使

小題1:求證：
小題2:求證：四邊形是平行四邊形

Answer 1

小題1:見(jiàn)解析
小題2:見(jiàn)解析

（1）利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可知CE=AE=AF,即三角形AEF為等腰三角形，F=3,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012852409249.png" style="vertical-align:middle;" />3=2，即F=BED
（2）：∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB
又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三線(xiàn)合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四邊形ACEF是平行四邊形