如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
（1）求出點E的坐標；
（2）求直線EC的函數(shù)解析式．
（1）∵S△FAE：S四邊形AOCE=1：3，
∴S△FAE：S△FOC=1：4，
∵四邊形AOCB是正方形，
∴AB∥OC，
∴△FAE∽△FOC，
∴AE：OC=1：2，
∵OA=OC=6，
∴AE=3，
∴點E的坐標是（3，6）．

（2）設直線EC的解析式是y=kx+b，
∵直線y=kx+b過E（3，6）和C（6，0），
∴
3k+b=6
6k+b=0
，解得：
k=-2
b=12
．
∴直線EC的解析式是y=-2x+12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的關系如下表：
x（頁）1002004001000…
y（元）4080160400
（1）若y與x滿足初中學過的某一函數(shù)關系，求函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費．則乙復印社每月收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關系為______；
（3）在給出的坐標系內畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復印頁數(shù)在1200左右應選擇哪個復印社？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)o=k著+b（k≠七）的圖象經過A（圖，-w）和B（-2，4）；
（w）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)圖象與o軸的交點C和與著軸的交點D的坐標；
（圖）求△OCD的面積（O為坐標原點）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車行駛的路程S（千米）與時間t（分）的函數(shù)關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是______千米/分；
（2）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一輛貨車從A地開往B地，一輛轎車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設貨車離A地的距離為y1（km），轎車離A地的距離為y2（km），行駛時間為x（h）．y1，y2與x的函數(shù)關系圖象如圖．
解讀信息：
（1）A，B兩地之間的距離為______km；
（2）y1與x的函數(shù)關系式為______，y2與x的函數(shù)關系式為______；
問題解決：
（3）設貨車、轎車之間的距離為s（km），求s與貨車行駛時間x（h）的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，我市某縣遭受嚴重洪澇災害，群眾頓失家園．該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織1一批救災帳篷和食品準備送到災區(qū)．已知這批物資中，帳篷和食品共66多件，且?guī)づ癖仁称范?6多件．
（1）帳篷和食品各有多少件？
（7）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬6多件和食品1多件，B種貨車可裝帳篷7多件和食品7多件，試通過計算幫助民政局設計幾種運輸方案？
（3）在（7）條件大，A種貨車每輛需付運費8多多元，B種貨車每輛需付運費i7多元，民政局應選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
4
3
x+8分別與x軸交于點A，與y軸交于點B，∠OAB的平分線交y軸于點E，點C在線段AB上，以CA為直徑的⊙D經過點E．
（1）判斷⊙D與y軸的位置關系，并說明理由；
（2）求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一次函數(shù)y=kx-4的圖象經過點（-2，4），則k等于（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

魯老師乘車從學校到省城去參加會議，學校距省城200千米，車行駛的平均速度為80千米/時．x小時后魯老師距省城y千米，則y與x之間的函數(shù)關系式為（　�。�
A．y=80x-200B．y=-80x-200C．y=80x+200D．y=-80x+200

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