【題目】莊子說(shuō):一尺之椎,日取其半,萬(wàn)世不竭”.這句話(文字語(yǔ)言)表達(dá)了古人將事物無(wú)限分割的思想,用圖形語(yǔ)言表示為圖1,按此圖分割的方法,可得到一個(gè)等式(符號(hào)語(yǔ)言): .2也是一種無(wú)限分割:在中, ,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),再過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),又過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),如此無(wú)限繼續(xù)下去,則可將分割成、、、、、….假設(shè),這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是_________.

【答案】

【解析】試題解析:如圖2,AC=2B=30°,CC1AB,

RtACC1中,∠ACC1=30°,且BC=2

AC1=AC=1,CC1=AC1=,

SACC1=AC1CC1=×1×=

C1C2BC,

∴∠CC1C2=ACC1=30°

CC2=CC1=,C1C2=CC2=

SCC1C2=CC2C1C2=××=×,

同理可得,

SC1C2C3=×2,

SC2C3C4=×3,

SCn2Cn1Cn=×n-1,

又∵SABC=AC×BC=×2×2=2,

2=+×+×2+×3+…+×n-1+…

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)車間接到加工一批零件的任務(wù),從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天.其間,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設(shè)備后繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩個(gè)車間各自加工零件總數(shù)y(單位:件)與加時(shí)間x(單位:天)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示,由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z(單位:件)與加時(shí)間x(單位:天)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答:

圖中的值是__________;

_________天時(shí),甲、乙兩個(gè)車間加工零件總數(shù)相同.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至F,使得BDDF,連接CF、BE.

(1)求證:DBDE;

(2)求證:直線CF為⊙O的切線;

(3)若CF4,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx 2mx(m為常數(shù)),當(dāng)-1≤x≤2時(shí),函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí),求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E、F分別為DCBC中點(diǎn).

1)求證:△ADE≌△ABF

2)求△AEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái),但是由于12,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,差就是小數(shù)部分,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問(wèn)題:

1的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______;

2的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是_____;

3)若設(shè)整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求xy的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F

1)求證:AE=EF

2)如圖2,若把條件點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?  ;(填成立不成立);

3)如圖3,若把條件點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),其余條件仍不變,那么結(jié)論AE=EF是否成立呢?若成立請(qǐng)證明,若不成立說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校七(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米,下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:厘米).

學(xué) 生

A

B

C

D

E

F

身 高

157

162

159

154

163

165

身高與平均身高的差值

3

2

1

a

3

b

1)列式計(jì)算表中的數(shù)據(jù)ab;

2)這6名學(xué)生中誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮?最高與最矮學(xué)生的身高相差多少?

3)這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比,在數(shù)值上有什么關(guān)系?(通過(guò)計(jì)算回答)

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