【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn),EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長為5cm的正方形,∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm,點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā),沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.
(1)如圖1,點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng),連結(jié)QF,當(dāng)t= 時(shí),QF//EP;
(2)如圖2,若QE⊥EP,求出t的值;
(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí),的面積等于面積的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA=3,OC=2,過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P,且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合,過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB,PD交x軸于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.
(1)若△APD為等腰直角三角形.
①求直線AP的函數(shù)解析式;
②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2,0),請?jiān)谥本AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N,使△GMN的周長最小,并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長的最小值.
(2)如圖2,過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F,若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求直線PE的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線 AB∥CD,直線 a 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F,點(diǎn) M 在線段 EF 上,點(diǎn) P 是 直線 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn) F 重合).
(1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FC 上移動(dòng)時(shí),∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系? 請說明理由;
(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FD 上移動(dòng)時(shí),∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系? 請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,O 是△ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn),連接 OB、OC,將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2.
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn) O 在圖中所示的位置時(shí),∠1+∠2+∠A+∠O= ;
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 的內(nèi)部時(shí),∠1、∠2、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足怎樣 的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn) O 不在三邊所在的直線上),由于所處的位 置不同,∠1、∠2、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(2) 中不同的結(jié)論,請?jiān)趫D(3)中畫出一種不同的示意圖,并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE的周長相等,且BAD=60°,CFE=110°,則下列結(jié)論:①四邊形ABFE為平行四邊形;②ADE是等腰三角形;③平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE全等;④DAE=25°.其中正確的結(jié)論是.__________(填正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB⊥BC于點(diǎn)B,CD⊥BC于點(diǎn)C,AB=4,CD=6,BC=14,P為BC邊上一點(diǎn),試問BP為何值時(shí),以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,D為頂點(diǎn)的三角形相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,
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(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由;
(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.
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