【題目】本小題10分已知A, B,CO上的三個(gè)點(diǎn),四邊形OABC是平行四邊形,過(guò)點(diǎn)CO的切線(xiàn),交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D

如圖,求ADC的大。

如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)OCD的平行線(xiàn),與AB交于點(diǎn)E,與交于點(diǎn)F,連接AF,求FAB的大小

【答案】ADC=90°;FAB=15°

【解析】

試題由切線(xiàn)的性質(zhì)可得OCCD,又由四邊形OABC是平行四邊形可得ADOC,即可求得ADC的度數(shù).(連接OB,易證AOB是等邊三角形;由OFCD可得AEO=ADC=90°;再根據(jù)垂徑定理可得弧BF=弧AF,最后由圓周角定理即可求得FAB的度數(shù)

試題解析:解:CD為O的切線(xiàn),C為切點(diǎn),

OCCD,即OCD=90°

四邊形OABC是平行四邊形,

ABOC,即ADOC

ADC+OCD=180°,

∴∠ADC=180°-OCD=90°

如圖,連接OB,則OB=OA=OC

四邊形OABC是平行四邊形,

OC=AB,

OA=OB=AB

AOB是等邊三角形

于是,AOB=60°

由OFCD,又ADC=90°,

AEO=ADC=90°

OFAB有弧BF=弧AF

∴∠FOB=FOA=AOB=30°

∴∠FAB=FOB=15°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線(xiàn)y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx軸,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);

(2)求ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

(3)若ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若拋物線(xiàn)yx23x+cy軸的交點(diǎn)為(0,2),則下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 拋物線(xiàn)開(kāi)口向下

B. 拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(﹣10),(3,0

C. 當(dāng)x1時(shí),y有最大值為0

D. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過(guò)點(diǎn)CACBDOB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=OBD=30°,DB=cm

1)求證:AC是⊙O的切線(xiàn);

2求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC90°,AB12 cm,AD8 cm,BC22 cmAB⊙O的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),P,Q分別從點(diǎn)AC同時(shí)出發(fā).當(dāng)其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.當(dāng)t為何值時(shí),PQ⊙O相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓Dy軸相切于點(diǎn)C(04),與x軸相交于AB兩點(diǎn),且AB6.

(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)和圓D的半徑;

(2)sin ∠ACB的值和經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為F,證明直線(xiàn)AF與圓D相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線(xiàn),AB為切點(diǎn),∠OAB30°.

1)求∠APB的度數(shù);

2)當(dāng)OA3時(shí),求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)AB與函數(shù)yx>0)的圖象交于點(diǎn)Am,2),B(2,n).過(guò)點(diǎn)AAC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使ODOC,且ACD的面積是6,連接BC

(1)求mk,n的值;

(2)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DEAC于點(diǎn)E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD=6時(shí),△ABD△DCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8④CD2=CECA.其中正確的結(jié)論是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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