【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，)；

④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，

以上4個(gè)結(jié)論正確的是________．

A.①②③④B.①③④C.①③D.①②④

【答案】B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．

解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則
3（x-60）=120，解得x=100．（故①正確）；
②因?yàn)?/span>120千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，（故②錯(cuò)誤）；
③因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，
所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+=，
縱坐標(biāo)為120-60×=75，（故③正確）；
④設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則
（y+60）（4-）=75，解得y=90，（故④正確）．
正確的為：①③④；

故選擇：B．

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【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

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（1）九年一班抽中歌曲《中國(guó)一定強(qiáng)》的概率是　 　；

（2）試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣ax2+2ax+c與x軸相交于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)F（0，b）在y軸上，連接AF，點(diǎn)Q是線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)b＝﹣時(shí)，求四邊形CQBP面積的最大值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)C1與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱．將拋物線y沿直線AD平移，平移后的拋物線記為y1，y1的頂點(diǎn)為D1，將拋物線y1沿x軸翻折，翻折后的拋物線記為y2，y2的頂點(diǎn)為D2．在（2）的條件下，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，在平移過(guò)程中，是否存在以P1D2為腰的等腰△C1P1D2，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D2的橫坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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