【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

【答案】B

【解析】

試題如圖，延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE，連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，∵CB=CD，∠CBE=∠CDG，BE=DG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，∵GC=EC，∠GCF=∠ECF，CF=CF，∴△GCF≌△ECF（SAS），∴GF=EF，∵CE=，CB=6，∴BE===3，∴AE=3，設(shè)AF=x，則DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x，∴EF==，∴，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF===，故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖甲是任意一個(gè)直角三角形ABC，它的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c.如圖乙、丙那樣分別取四個(gè)與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長(zhǎng)為a＋b的正方形內(nèi)．

(1)圖乙、圖丙中①②③都是正方形．由圖可知：①是以________為邊長(zhǎng)的正方形，②是以________為邊長(zhǎng)的正方形，③是以________為邊長(zhǎng)的正方形；

(2)圖乙中①的面積為________，②的面積為________，圖丙中③的面積為________；

(3)圖乙中①②面積之和為__________；

(4)圖乙中①②的面積之和與圖丙中正方形③的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色

無記號(hào)

有記號(hào)

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為1200米的正方形ABCD，現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩輛游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車沿A→B→C→D→A路線、2號(hào)車沿C→B→A→D→C路線連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為300米/分．

（1）如圖1，設(shè)行駛時(shí)間為t分（0≤t≤8）

①1號(hào)車、2號(hào)車離出口A的路程分別為_____米，_____米；（用含t的代數(shù)式表示）

②當(dāng)兩車相距的路程是600米時(shí)，求t的值；

（2）如圖2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B、C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．

情況一：若他剛好錯(cuò)過2號(hào)車，則他等候并搭乘即將到來的1號(hào)車；

情況二：若他剛好錯(cuò)過1號(hào)車，則他等候并搭乘即將到來的2號(hào)車．

請(qǐng)判斷游客甲在哪種情況下乘車到出口A用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，CE=1，若∠EOF=45°，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( )

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E.若∠C比∠AED小55°，則∠AED的度數(shù)為(　　)

A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 （）元；②月銷量是 （）件；（直接寫出結(jié)果）
（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．

兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表：

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；

（3）如何分派才能使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高？

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