已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
（1）；（2）

試題分析：（1）由∠AOC的度數(shù)結(jié)合圓的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，即可求得CE的長，再根據(jù)垂徑定理即可求得的長；
（2）用半圓的面積減去△ABC的面積即可求得圖中陰影部分的面積．AO=CO
（1）∵ AO=CO
∴△AOC為等邊三角形
∴∠A=60°，AO=CO=AC=2
∵弦
∴；
（2）∵
∴
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F.
求證：FD=FG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.

（1）請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，－1），AB＝2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為             ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的直徑CD與弦AB交于點(diǎn)M，添加一個(gè)條件                   ， 得到M是AB的中點(diǎn)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙上，且BO=BC，則=        .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．

（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC＝120°，則圓周角∠BAC的大小是
A．60°B．80°C．100°D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系 最恰當(dāng)?shù)氖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230228249085117.png" style="vertical-align:middle;" />

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案