【題目】如圖，在數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)P表示的數(shù)為30，點(diǎn)Q表示的數(shù)為120，甲、乙兩只小蟲分別從O，P兩點(diǎn)出發(fā)，沿直線勻速爬向點(diǎn)Q，最終達(dá)到點(diǎn)Q.已知甲每分鐘爬行60個(gè)單位長(zhǎng)度，乙每分鐘爬行30個(gè)單位長(zhǎng)度，則在此過程中，甲、乙兩只小蟲相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為_________分鐘.

【答案】或或

【解析】

分三種情況，甲追上乙前、甲追上乙后和乙距Q點(diǎn)10個(gè)單位，分別列式求解即可.

設(shè)爬行時(shí)間為x分鐘，

分三種情況：①甲追上乙前：

依題意可得30+30x-60x=10

解得x=

②甲追上乙后：

依題意可得60x –(30+30x) =10

解得x=

③當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，t=，

當(dāng)乙到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，t=，

∴當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)乙還沒有到Q點(diǎn)，

∴當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)，乙距Q點(diǎn)10個(gè)單位時(shí)

依題意得30+30x=120-10

解得x=

綜上：甲、乙兩只小蟲相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為或或分鐘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀題畫圖計(jì)算并作答

畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK＝BK，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC＝3BC，在線段BA的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)D，使AD＝AB.

(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)？

(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲布袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球．
（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率；
（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝﹣．

（2）小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

①用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積是_____m2；臥室的面積是______m2

②寫出用含x、y的代數(shù)式表示這套房的總面積是多少平方米？

③當(dāng)x=3，y=2時(shí)，求這套房的總面積是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°．

（1）求AB的長(zhǎng)度；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D．求證：BD=OE；

（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是S=80t﹣2t2 ， 飛機(jī)著陸后滑行的最遠(yuǎn)距離是m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及，新能源汽車在逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解，2輛A型汽車，3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3兩A型汽車，2兩B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．

（1）問A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？

（2）若該公司計(jì)劃用200萬元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買）請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；

（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利800元，銷售1輛B型汽車可獲利500元；在②的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，9），B（0，9），C（3，0），D（﹣3，0），拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）過A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．

（1）若拋物線過點(diǎn)C，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)M落在△ACD的內(nèi)部（包括邊界），求a的取值范圍；
（3）若a＜0，連結(jié)CM交線段AB于點(diǎn)Q（Q不與點(diǎn)B重合），連接DM交線段AB于點(diǎn)P，設(shè)S1=S△ADP+S△CBQ ， S2=S△MPQ ， 試判斷S1與S2的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2﹣4x﹣4=0；
（2）x（x﹣2）=15．

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