Question

按要求解下列方程：
（1）3（2x-1）²-12=0；
（2）-2x²+4x+6=0（配方法）；
（3）x²-4x+2=0（公式法）；       
（4）x²+2x=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據(jù)開(kāi)方法即可求出x的值；
（2）把原方程化為完全平方式的形式，再直接開(kāi)平方即可；
（3）直接利用公式法求出x的值即可；
（4）利用因式分解法求出x的值即可．
解答：解：（1）∵原方程可化為（2x-1）²=4，
∴2x-1=±2，即x₁=，x₂=-；

（2）∵原方程可化為-（x²-2x+1-1）+3=0，即-（x-1）²+4=0
∴（x-2）²=4，解得x-2=±2，
∴x₁=4，x₂=0；


（3）∵一元二次方程x²-4x+2=0中，△=（-4）²-8=8，
∴x==2±，
∴x₁=2+，x₂=2-；

（4）∵原方程可化為x（x+2）=0，
∴x₁=0，x₂=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法、公式法及配方法是解答此題的關(guān)鍵．